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1. 如图,四边形
ABCD
是平行四边形,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
AC
=2
AB
,
BE
∥
AC
,
OE
∥
AB
.
(1)
求证:四边形
ABEO
是菱形;
(2)
若
AC
=
,
BD
=8,求四边形
ABEO
的面积.
【考点】
平行四边形的性质; 菱形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°, AF=
, 平行四边形ABCD的周长为28,求平行四边形ABCD的面积.
解答题
普通
2. 已知,矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B的坐标为(4,2),反比例函数
的图象经过AB的中点D,且与BC交于点E,设直线DE的解析式为y=mx+n,连接OD,OE.
(1)
求反比例函数
的表达式和点E的坐标;
(2)
直接写出不等式
>mx+n的解集;
(3)
点M为y轴正半轴上一点,若△MBO的面积等于△ODE的面积,求点M的坐标;
(4)
点P为x轴上一点,点Q为反比例函数
图象上一点,是否存在点P、Q使得以点P,Q,D,E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,
, 以OA、OB为边作平行四边形OACB,反比例函数
的图象经过点C.
求k的值;
根据图象,直接写出
时自变量x的取值范围;
将平行四边形OACB向上平移几个单位长度,使点B落在反比例函数的图象上.
解答题
困难
1. 如图,
中,
,D、E分别是边
、
的中点.将
绕点E旋转180度,得
.
(1)
判断四边形
的形状,并证明;
(2)
已知
,
,求四边形
的面积S.
综合题
普通
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心、大于
BF的长为半径画弧,两弧交于点M,作射线AM交BC于点E,连接EF.下列结论中不一定成立的是( )
A.
BE=EF
B.
EF∥CD
C.
AE平分∠BEF
D.
AB=AE
单选题
普通
3. 如图,BD是▱ABCD的对角线,按以下步骤作图:①分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;②作直线EF,分别交AD,BC于点M,N,连接BM,DN.若BD=8,MN=6,则▱ABCD的边BC上的高为
.
填空题
普通