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1. 计算:
【考点】
完全平方公式及运用;
【答案】
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计算题
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换一批
1. 计算:(x+3)
2
﹣(x﹣5)
2
.
计算题
容易
2.
.
计算题
容易
3. 利用乘法公式计算:
计算题
容易
1. 已知:
, 求
的值.
计算题
普通
2. 已知
,
, 求
及
的值.
计算题
普通
3. 计算:
计算题
普通
1. 计算:
.
填空题
普通
2.
计算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
,
,
, 则
.
填空题
普通
1. “二次根式”与“乘法公式”的碰撞往往很精妙,例如:①借助完全平方公式求
的算术平方根,∵
, ∴
;②利用完全平方公式求
(
)的最小值,当
,
时,有
, ∴
, 即
, ∵
, ∴
, ∴
的最小值为2.
根据以上信息解决以下问题:
(1)
化简
的值为_____;当
时,
的最小值为_____;
(2)
在
中,
,
,
, 那么
边的长为多少?(结果化成最简).
(3)
如图,四边形
的对角线
,
相交于点O,
、
的面积分别为12和27,求四边形
面积的最小值.
解答题
困难
2. 在我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著回的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形,比中国晚了几百年,杨辉在注释中提到,在他之前北宋数学家贾宪(1050年左右)也用过这种方法,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”.此图揭示了
”(
为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律:
(1)
补充完整
的展开式,
.
(2)
的展开式中共有
项,所有项的系数和为
;
(3)
利用上面的规律计算:
.
(4)
今天是星期五,过了
天后是星期几?(直接写答案)
解答题
困难
3. 阅读材料:若
, 求m,n的值.
解:∵
.
∴
,
∴
,
∴
,
解得
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)
若
, 则a=________,b=________;
(2)
已知
, 求
的值;
(3)
已知
的三边长a,b,c都是正整数,且满足
, 求
的周长.
解答题
困难
1. 若m+n=10,mn=5,则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知a+b=3,a
2
+b
2
=5,则ab的值是
填空题
普通
3. 下列计算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通