阅读材料：若，求m，n的值．解：∵ ． ∴ ， ∴ ， ∴ ，解得根据你的观察，探究下面的问题：

1. 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$

根据你的观察，探究下面的问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则a＝________，b＝________；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长a，b，c都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

完全平方公式及运用; 求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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解答题困难

1. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的数时，多项式 $\text{[math]}$ 的值是相等的，例如，当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值均为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值均为 $\text{[math]}$ ．

于是小明给出一个定义：对于关于 $\text{[math]}$ 的多项式，若当 $\text{[math]}$ 取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于 $\text{[math]}$ 对称．例如： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称．

请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：

(1) 多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ______对称；若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知(a+b)²=17，(a- b)²=13，

求：

(1) a²+b²的值；

(2) ab的值．

解答题普通