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1.

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 等分时，内部有 $\text{[math]}$ 个点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

【考点】

三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

(1) 用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．

(1) 求∠BAE的度数；

(2) 求∠DAE的度数。

综合题普通

(1) 如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒

(2) 如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

综合题普通