已知抛物线，判断该抛物线与x轴的交点情况，并说明理由．

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，判断该抛物线与x轴的交点情况，并说明理由．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题容易

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真题演练

换一批

1. 已知抛物线y＝x²＋4x﹣5；

（1）求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标．

解答题容易

2. 如图，已知二次函数y＝a（x－4）²＋2的图象经过A（2，0）．

（1）求a的值．

（2）若二次函数与y轴相交于B点，且该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

$\text{[math]}$ 若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B仍然在抛物线L上．

(1) 求抛物线L的对称轴，并用含m的代数式表示n；

(2) 当抛物线L的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；

(3) 若抛物线与x轴相交于P、Q两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最高点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A. 开口向下 B. 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C. 与 $\text{[math]}$ 轴没有交点 D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少

单选题普通

3. 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在x轴上，则c的值是（）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 求该函数图象与x轴的交点坐标；

解答题容易

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

$\text{[math]}$ 若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$

(1) 把函数表达式配方成 $\text{[math]}$ 的形式为．

(2) 函数图象的开口方向向，顶点坐标为，对称轴为直线，函数图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．

(3) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由抛物线 $\text{[math]}$ 向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到；

(4) 根据图象，写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

(5) 当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．

解答题普通

1. 规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

填空题普通