如图，抛物线（）与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B仍然在抛物线L上．

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B仍然在抛物线L上．

(1) 求抛物线L的对称轴，并用含m的代数式表示n；

(2) 当抛物线L的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；

(3) 若抛物线与x轴相交于P、Q两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

$\text{[math]}$ 若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数）.

(1) 若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；

(2) 求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点.

解答题普通