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1. 世界杯小组赛中每个小组有4支球队，小组内每两支球队之间都要进行一场比赛，每个小组要进行
场比赛。
【考点】
排列组合;
【答案】
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填空题
困难
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图中有
条线段。
填空题
普通
2. 从深圳北到成都东的G2942次高铁一共有5个站，车站需要准备
种单程车票。
填空题
普通
3. 从广州开往成都的列车全程共有8站，需要准备
种不同的单程票。
填空题
普通
1. 下图中一共有（ ）条线段。
A.
4
B.
7
C.
10
单选题
困难
2. 广深港高铁共7个站点（下图），单程需准备（ ）种不同的车票，将你的思考过程画一画，写一写。
解决问题
普通
3. 2023年12月26日上午8：47分从龙岩首发的
G
9958次列车途经古田会址站、上杭北站，驶入武平站（如图），标志着龙龙高铁龙岩至武平段正式通车，武平从此迈进高铁时代。请问龙岩站和武平站之间一共需要准备多少种不同票价的车票？请写出或画出你的解题思路。
解决问题
普通
1. 北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
(1)
小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？
(2)
高铁 G79 从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？
(3)
智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？(不考虑停站时间)
解决问题
困难
2. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米，4厘米，5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形，能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时，组合情况有：
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时，组合情况有：
③当最长边为7厘米时，组合情况有：
答：一共能摆出（ ）种不同的三角形。
解答题
困难
3. (面积计算) 如图， 16 个边长为 1 的小正方形组成的正方形
， 我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
点
是
边上距离点
最近的格点， 直线
把正方形
分成面积比为
的两部分， 请求出
的长。(写出必要过程)
(2)
是两个固定格点， 请选个格点
， 使得三角形
为等腰三角形， 则这样的格点
共有多少个？
(3)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点
出发爬到点
， 只能向右或向上爬， 则共有多少种不同路径？
解决问题
困难
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打
次。
填空题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有
种不同的票价，需准备
种车票。
填空题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学，暑假里她们准备进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
普通
