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1. 函数
,
, 用
表示
,
中的较大者,记为
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
,
C.
有最大值
D.
最小值为0
【考点】
函数单调性的性质; 函数的最大(小)值;
【答案】
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多选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列函数中最小值为2的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 下列函数中,最小值为2的函数有( ).
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知函数
在区间
上不具有单调性,则
的值可以是( )
A.
9
B.
-1
C.
-5
D.
0
多选题
容易
1. 已知函数
, 若
, 使
成立,则实数
的值可以是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 若函数
存在最大值,则实数
a
可能的值是( )
A.
B.
C.
1
D.
2
多选题
普通
3. 已知函数
, 则表达正确的是( )
A.
函数
的单调递减区间为
,
B.
为函数
的单调递增区间
C.
函数
有最小值,无最大值
D.
函数
满足
多选题
普通
1. 函数
的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 函数
在区间
上的最大值是( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 函数
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设数列
的前n项和为
, 对一切
,
, 点
都在函数
图象上.
(1)
求
,
,
, 归纳数列
的通项公式(不必证明):
(2)
将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
、
、
、
、
、
、
、
、
、…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为
, 求
的值;
(3)
设
为数列
的前n项积,若不等式
对一切
都成立,求a的取值范围.
解答题
困难
2. 在平面四边形
中,
,
, 将
沿
AC
翻折至
, 其中
P
为动点.
(1)
设
, 三棱锥
的各个顶点都在球
O
的球面上.
(i)证明:平面
平面
;
(ii)求球
O
的半径
(2)
求二面角
的余弦值的最小值.
解答题
困难
3.
的定义域为
, 若
满足对任意
,
, 当
时,都有
, 则称
是
连续的.
(1)
请写出一个是
连续的函数
(不必说明理由);
(2)
证明:若
是
连续的,则
是
连续且是
连续的;
(3)
当
时,
(
,
),且
是
连续的,求
,
的值.
解答题
困难