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1. 函数
,
, 用
表示
,
中的较大者,记为
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
,
C.
有最大值
D.
最小值为0
【考点】
函数单调性的性质; 函数的最大(小)值;
【答案】
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多选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列选项中,在
为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况,加强垃圾分类宣传的针对性,指导市民尽快掌握垃圾分类的方法,某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图,图中横轴表示时间(单位:周),纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量(单位:吨).根据统计图分析,下列结论正确的是( )
A.
当
时有害垃圾错误分类的重量加速增长
B.
当
时有害垃圾错误分类的重量匀速增长
C.
当
时有害垃圾错误分类的重量相对于当
时增长了
D.
当
时有害垃圾错误分类的重量相对于当
时减少了1.8吨
多选题
容易
1. 已知函数
, 则表达正确的是( )
A.
函数
的单调递减区间为
,
B.
为函数
的单调递增区间
C.
函数
有最小值,无最大值
D.
函数
满足
多选题
普通
2. 下列函数中满足“对任意x
1
, x
2
∈(0,+∞)
, 都有
>0”的是( )
A.
f(x)=-
B.
f(x)=-3x+1
C.
f(x)=x
2
+4x+3
D.
f(x)=x-
多选题
普通
3. 下列说法正确的是( )
A.
函数
的单调递增区间为(﹣∞,2)
B.
若f(x)定义在R上的幂函数,则f(0)﹣f(1)=﹣1
C.
函数
在(﹣∞,1)内单调递增,则a的取值范围是[2,+∞)
D.
若
, 则f(x)=2x
2
﹣4x+3,
多选题
普通
1. 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品,利润(单位:万元)分别为
, 其中
为销售量(单位:吨).若该公司在这两地共销售10吨农产品,则能获得的最大利润为
万元.
填空题
普通
2. 若定义在区间
上的函数
满足:对于任意的
, 都有
, 且
时,有
,
的最大值为
, 最小值为
, 则
,
的值为
.
填空题
普通
3. 定义:函数
在区间
上的最大值与最小值的差为
在区间
上的极差,记作
.
①若
, 则
;
②若
, 且
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
困难
1. 若定义在
上的函数
对任意实数
、
恒有
, 当
时,
, 且
.
(1)
求证:
为奇函数;
(2)
求
在
上的最小值;
(3)
解关于
的不等式:
.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)
若
, 设函数
在区间
上的最大值为
, 求
的表达式,并求出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
, 点
在棱
上
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
当
时,求二面角
的正切值;
(3)
过
且与
都平行的平面
分别交
于
, 若
, 当
在线段
的两个三等分点之间运动时
含三等分点
, 求四边形
面积的取值范围.
解答题
困难