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1. 已知关于
x
的一元二次方程
.
⑴若方程的一个根为
, 则
a
的值为
;
⑵若方程有实数根,则满足条件的正整数
a
的值为
.
【考点】
一元二次方程的定义及相关的量; 一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 关于
的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是
.
填空题
容易
2. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是
.
填空题
容易
3. 关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的范围是
.
填空题
容易
1. 若关于x的一元二次方程
有一个根为0,则m的值为
.
填空题
普通
2. 关于x的方程x
2
+bx+c=0有两个相等的实数根,x取m和m+2时,代数式x
2
+bx+c的值都等于n,则n=
.
填空题
普通
3. 定义,如果一元二次方程
满足
, 那么我们称这个方程为“龙泉师一”方程.已知方程
是“龙泉师一”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论:①
②
③
④
, 正确的是.(填序号)
填空题
普通
1. 已知关于
x
的一元二次方程(
m
﹣2)
x
2
+2
mx
+
m
+3=0有实数根,求
m
的取值范围.
解答题
普通
2. 关于
的方程
有两个不相等的实数根,则
的值范围是( )
A.
且
B.
且
C.
D.
单选题
容易
3. 若关于x的一元二次方程
有一个根是1,则下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若方程有一个根为1,求m的值和另一个根;
(2)
若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
解答题
普通
2. 若
是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 关于
的一元二次方程
有实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
如果
是符合条件的最大整数,且一元二次方程
与方程
有一个相同的根,求此时
的值.
解答题
普通