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1. 已知函数
是定义在
上的偶函数,在区间
上单调递减,且
, 则不等式
的解集为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【考点】
函数单调性的性质; 奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
换一批
1. 函数
在
上是增函数,函数
是偶函数,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 定义域为
的函数
满足
, 且当
时,
恒成立,设
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若函数
在
R
上为减函数,则实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
是定义域为
R
的函数,
, 若对任意的
, 都有
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
若
, 且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
, 若
, 则( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
1. 已知函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知函数
在
上单调递增,则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 若
的图象上存在不同的两个点关于原点对称,则实数
的取值范围为
.
填空题
困难
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
在
上的值域;
(2)
若关于
的方程
恰有三个不等实根
, 且
, 求
的最大值,并求出此时实数
的值.
解答题
困难
2. 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知
.
(1)
利用上述结论,证明:
的图象关于
成中心对称图形;
(2)
判断
的单调性(无需证明),并解关于x的不等式
.
解答题
普通
3. 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数, 可以将其推广为: 函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数, 给定函数
.
(1)
求
的对称中心;
(2)
已知函数
同时满足:
①
是奇函数; ② 当
时,
. 若对任意的
, 总存在
, 使得
, 求实数
的取值范围.
解答题
困难