如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠ADC=∠AEB．求证：BE=CD．

1. 如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠ADC=∠AEB．求证：BE=CD．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得CE= $\text{[math]}$ CD，连结DE．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）CE= ；当点P在BC上时，BP= （用含有t的代数式表示）；

（2）在整个运动过程中，点P运动了秒；

（3）当t= 秒时，△ABP和△DCE全等；

（4）在整个运动过程中，求△ABP的面积．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．（写出一个即可）

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

填空题容易