已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为8π，则该圆锥的体积等于.

1. 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为8π，则该圆锥的体积等于.

【考点】

旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征;

【答案】

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1. 中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区，是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆，其主馆是一座圆台形建筑，如图.现有一圆台，其上、下底面圆的半径分别为3米和6米，母线长为5米，则该圆台的体积约为立方米.（结果保留整数）

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2. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为 $\text{[math]}$ ，小圆台的两底面半径和高分别为 $\text{[math]}$ ，则该几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

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3. 已知圆锥的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则圆锥的体积为．

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