【概念认识】
如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBC , BE叫做∠ABC的“三分线”.其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线”.
如图②,在△ABC中,∠A=80°,∠B=45°,若∠B的三分线BD交AC于点D , 求∠BDC的度数;
在△ABC中,∠ACD是△ABC的外角,∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P . 若∠A=m°(m>54),直接写出∠BPC的度数.(用含m的代数式表示)
(1)若 , , 则 度, 度.
(2)若 , 求的度数.
【拓展】如图②,和的平分线交于点 , 经过点且平行于 , 分别与、交于点、 . 若 , 直接写出的度数.(用含的代数式表示)
若.
如图1,当点与点重合,时,°;
如图2,当点 , 均不与点重合时,°
图1 图2
判断 , 和之间满足怎样的数量关系?并写出你的理由.
小马展示了确定∠BAC是△ABC的好玩角的两种情形.
情形一:如图②,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;
情形二:如图③,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
在△ABC中,∠B=66°,∠B>∠C,经过两次折叠,∠BAC是△ABC的好玩角,求∠C的度数.
小马找到一个三角形,三个角分别为20°,60°,100°,发现60°和100的两个角都是此三角形的好玩角.请你完成,如果一个三角形的最小角是18°试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好玩角.
将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )