1.    

【概念认识】

如图①,在∠ABC中,若∠ABD=∠DBE=∠EBCBE叫做∠ABC的“三分线”.其中,BD是“邻AB三分线”,BE是“邻BC三分线”.

(1) 【问题解决】

如图②,在△ABC中,∠A=80°,∠B=45°,若∠B的三分线BDAC于点D , 求∠BDC的度数;

(2) 如图③,在△ABC中,BPCP分别是∠ABCBC三分线和∠ACBBC三分线,且∠BPC=140°,求∠A的度数;
(3) 【延伸推广】

在△ABC中,∠ACD是△ABC的外角,∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P . 若∠Am°(m>54),直接写出∠BPC的度数.(用含m的代数式表示)

【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】

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