【探究】如图①，和的平分线交于点，经过点且平行于，分别与、交于点、．（1）若，，则　　度，　　度．（2）若，求的度数．【拓展】如图②，和的平分线交于点，经过点且平行于，分别与、交于点、．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示）

1. 【探究】如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　度， $\text{[math]}$ 　　度．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【拓展】如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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实践探究题普通

1. 已知如图BD、CE是△ABC的高，∠A＝50°，线段BD、CE相交于点O，则∠BOC＝．

填空题容易

2. 如图①，根据图形填空：

（1） $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________；

（2） $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ____________ $\text{[math]}$ ；

【应用】

（3）如图②，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易