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1. 如图,以△
OAB
的顶点
O
为圆心的⊙
O
交
AB
于点
C
,
D
, 且
AC
=
BD
,
OA
与
OB
相等吗?说明理由.
【考点】
等腰三角形的性质; 垂径定理;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为点E,BE=CD=16,试求⊙O的半径.
解答题
容易
2. 如图,AB是⊙O的弦,C、D为直线AB上两点,OC=OD,求证:AC=BD.
证明题
容易
3. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,书中记载:“今有中,不知大小.以锯锯之,深1寸,锯道长1尺,问经几何?“其意思为:“如图,今有一圆形木材在墙中,不知其大小用锯子去锯这个木材,锯口深DE=1寸,锯道长AB=10寸,问这块圆形木材的直径是多少?”
解答题
容易
1. 如图,OA=OB,AB交⊙O于点C,D.问:AC与BD相等吗?为什么?
解答题
普通
2. 已知:如图,⊙O
1
与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O
1
的纵坐标为
. 求⊙O
1
的半径.
解答题
普通
3. 如图所示,在
中,直径
弦
,
为垂足,
,
, 求
的半径.
解答题
普通
1. 如图,已知点
为
上一点,
平分弦
, 连接
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列命题正确的是( )
A.
平分弦所对的两条弧的直线必垂直于弦;
B.
垂直于弦的直线平分弦;
C.
平分弦的直线必平分弦所对的两条弧;
D.
平分弦的直径必平分弦所对的两条弧.
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径,
是非直径的弦,
与
相交于点M.从以下四个条件中任取一个,其中不能得到
的有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在
中,
, D为线段
上一点(点D不与B,C重合),连接
.
(1)
如图1,
,
, 求
的长度;
(2)
如图2,D为
中点,E为平面内一点,连接
, 将线段
绕D顺时针旋转
得到线段
, 连接
,
, G为线段
上一点,
, 求证:
;
(3)
如图3,P,H为射线
上两个点,
,
, 将
沿直线
翻折至
所在平面内得到
, 直线
与直线
交于点T.若
, 当线段
取得最小值时,请直接写出
的面积.
综合题
困难
2. 如图,已知
AB
为
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
E
,
P
是弧
AD
上一动点,连结
CP
交
AB
于点
G
, 连结
AC
,
DP
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,连结
DG
, 当
P
是弧
AD
的中点时,猜想
PC
、
PD
、
DG
之间的关系,并说明理由;
(3)
如图3,已知
AE
=
CD
, 若
, 求
的值(用含
m
的代数式表示).
综合题
困难
3. 如图,
内接于
,
,
是
的直径,交
于点
E
, 过点
D
作
, 交
的延长线于点
F
, 连接
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,
是
的两条直径,E是劣弧
的中点,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知AB是⊙O的弦,∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足为C,OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是
所对的圆周角,则∠APD的度数是
填空题
普通
3. 如图,点A,B,C,D均在⊙O上,直径AB=4,点C是
的中点,点D关于AB对称的点为E,若∠DCE=100°,则弦CE的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
1
单选题
普通