如图，为的直径，是弦，且于点．连接，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 写出图中一个与 $\text{[math]}$ 相等的角____________；

(2) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 垂径定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E ．连接AC、OC、BC．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， AB交 $\text{[math]}$ 于点C ， D ， OE是半径，且 $\text{[math]}$ 于点F ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.

(1) 若∠A=24°，求∠ACD的度数：

(2) 若BC=5，AC=12，求AD的长.

解答题普通