如图，在中，BC，AD分别垂直于OA，OB，垂足为点C，D.AD，BC相交于点，且OE平分.求证：.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BC，AD分别垂直于OA，OB，垂足为点C，D.AD，BC相交于点 $\text{[math]}$ ，且OE平分 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

三角形全等的判定; 角平分线的性质;

【答案】

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证明题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．（写出一个即可）

填空题容易

2. 如图所示，已知AB=DC，要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是．(一个即可)

填空题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 请同学们根据以下证明过程，写出相应步骤的依据．

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

如图②：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①____________）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （②______）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （③______）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ④______ $\text{[math]}$ （⑤______）

$\text{[math]}$ （⑥____________）

证明题普通

2. 请同学们根据以下证明过程，写出相应步骤的依据．

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

如图②：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （①____________）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （②______）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （③______）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ④______ $\text{[math]}$ （⑤______）

$\text{[math]}$ （⑥____________）

证明题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点O.若∠1=∠2.求证：OB=OC.

证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么图中全等三角形共有对．

填空题普通

2. 如图，OP是 $\text{[math]}$ 的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，下列说法：①AE平分∠DAB，②点E到AD的距离等于CE，③AE=DE，④AD＝AB+CD．其中正确的有（）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个

单选题普通

1. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC ， CF平分∠ACD ．

(1) 求证：△ABE≌△CDF；

(2) 若AB=AC ，请判断四边形AECF的形状，并说明理由．

解答题困难

(1) 【模型熟悉】

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 【模型运用】

如图 $\text{[math]}$ ，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 【能力提升】

如图 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，请在图 $\text{[math]}$ 中作出点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹，并求出点 $\text{[math]}$ 的运动路程．