如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有对全等三角形．

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【考点】

三角形全等的判定; 角平分线的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题容易

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，则这个条件可以是．（写一个即可）

填空题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使 $\text{[math]}$ (写出一个即可).

填空题普通

3. 如图，D，E两点分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件，则这个条件可以是．

填空题普通

1. 如图，在纸上画有∠AOB ，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则（）

A. d₁与d₂一定相等 B. d₁与d₂一定不相等 C. l₁与l₂一定相等 D. l₁与l₂一定不相等

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题容易

3. 如上图，点B、F、C、E都在一条直线上， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍无法判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC ， CF平分∠ACD ．

(1) 求证：△ABE≌△CDF；

(2) 若AB=AC ，请判断四边形AECF的形状，并说明理由．

解答题困难

(1) 【模型熟悉】

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 【模型运用】

如图 $\text{[math]}$ ，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 【能力提升】

如图 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，请在图 $\text{[math]}$ 中作出点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹，并求出点 $\text{[math]}$ 的运动路程．