如图1，在△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E，F，H．易证PE+PF=CH．证明过程如下：如图1，连结AP．∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴S△ABP=AB·PE，S△ACP=AC·PF，S△ABC=AB·CH．又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC ， ∴AB·PE+AC·PF=AB·CH．∵AB=AC，∴PE+PF=CH．如图2，当P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE，PF，CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

1. 如图1，在△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E，F，H．易证PE+PF=CH．

证明过程如下：

如图1，连结AP．

∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，

∴S_△_ABP= $\text{[math]}$ AB·PE，S_△_ACP= $\text{[math]}$ AC·PF，S_△_AB_C= $\text{[math]}$ AB·CH．

又∵S_△_ABP+S_△_ACP=S_△_ABC ，

∴AB·PE+AC·PF=AB·CH．

∵AB=AC，

∴PE+PF=CH．

如图2，当P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE，PF，CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 等腰三角形的对称轴有条．

填空题容易

2. 在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．

填空题容易

3. 如图，能与M，N两个格点构成等腰三角形的格点有哪些?在图上标出，并用P₁ ， P₂ ， P₃…表示.

作图题容易