两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60 ，水流速度是，则后甲船比乙船多航行多少千米？

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1. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 后甲船比乙船多航行多少千米？

【考点】

列式表示数量关系; 整式的加减运算;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 计算下图阴影部分面积：

(1)用含有a，b的代数式表示阴影面积；

(2)当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？

计算题容易

2. 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 若多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 之差的值与字母 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

1. 某商店有一种商品每件成本a元，该成本增加b元定出售价，销售20件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售50件．

(1) 该商店销售这70件商品的总售价为多少元；

(2) 销售这70件商品共盈利多少元？

解答题普通

2. 校园里计划修建一个圆形花坛，在花坛内设一个圆形的喷水池，如图．如果花坛的半径为a米，喷水池的半径比花坛的半径小6米，那么花坛的外围周长比喷水池的周长大多少米？（结果保留π）

解答题普通

3. 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较M和N的大小关系，并说明理由；

(2) 图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加 $\text{[math]}$ 得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

解答题普通

1. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式来表示）

填空题普通

2. 如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，不重叠地放在一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 长方形内(如图2)，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24 $\text{[math]}$ ，图2中的长方形 $\text{[math]}$ 内放置10个相同的小长方形，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 某商店有一种商品每件成本a元，该成本增加b元定出售价，销售20件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售50件．

(1) 该商店销售这70件商品的总售价为多少元；

(2) 销售这70件商品共盈利多少元？

解答题普通

2. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：

每月用水量	单价
不超出6m³的部分	2元/m³
超出6m³不超出10m³的部分	4元/m³
超出10m³的部分	8元/m³

例如：若某户居民1月份用水8m³ ，则应收水费：2×6+4×（8-6）＝20（元）．

(1) 若该户居民2月份用水12.5m³ ，则应收水费元．

(2) 若该户居民3月份用水am³（其中6m³＜a＜10m³），则应收水费元．（用含a的整式表示，并化简）

(3) 若该户居民4月份用水xm³ ， 4、5两个月共用水15m³ ，且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表示4、5两个月共交的水费并化简．

解答题困难

3. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．

(1) 请用代数式表示图1窗帘的面积：，用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积：；（结果保留π，窗框面积忽略不计）

(2) 当a＝ $\text{[math]}$ ， b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

(3) 小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算算此时窗户能射进阳光的部分的面积是多少？哪种窗帘设计窗户能射进阳光的面积大，大多少？

解答题普通