小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．

1. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．

(1) 请用代数式表示图1窗帘的面积：，用代数式表示窗户能射进阳光的部分的面积：；（结果保留π，窗框面积忽略不计）

(2) 当a＝ $\text{[math]}$ ， b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

(3) 小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算算此时窗户能射进阳光的部分的面积是多少？哪种窗帘设计窗户能射进阳光的面积大，大多少？

【考点】

列式表示数量关系; 整式的加减运算;

【答案】

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解答题普通

1. 某商店有一种商品每件成本a元，该成本增加b元定出售价，销售20件后，由于库存积压减价，按售价的八折出售，又销售50件．

(1) 该商店销售这70件商品的总售价为多少元；

(2) 销售这70件商品共盈利多少元？

解答题普通

2. 校园里计划修建一个圆形花坛，在花坛内设一个圆形的喷水池，如图．如果花坛的半径为a米，喷水池的半径比花坛的半径小6米，那么花坛的外围周长比喷水池的周长大多少米？（结果保留π）

解答题普通

3. 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较M和N的大小关系，并说明理由；

(2) 图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加 $\text{[math]}$ 得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

解答题普通