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1. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,BE=CF.请你添加一个条件:
(只需添加一个),使△ABC≌△DEF.
【考点】
三角形全等的判定-SSS; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,△ABC中,点D、E分别为BC、CA上的两点,且BD=CE,连接AD、BE交于点F,则∠FAE+∠AEF的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在
和
中,
,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,四边形
中,对角线
交于点O,
,
, 则图中共有
对全等三角形.
填空题
容易
1. 如图,已知
, 要使
, 只需增加的一个条件是
(图形中不再增加其他字母).
填空题
普通
2. 如图,在
中,
和
的平分线相交于点O,
交
于点D,
交
于点E,连接
,
,
,
的周长为6,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图所示,在
中,
,
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,已知
,
,
、
是
上的两点,且
. 试证明:
.
证明题
普通
2. 如图,在△
ABC
和△
DEF
中,如果
AB
=
DE
,
BC
=
EF
. 在下列条件中不能保证△
ABC
≌△
DEF
的是( )
A.
∠
B
=∠
DEF
B.
C.
∠
A
=∠
D
D.
AC
=
DF
单选题
容易
3. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请你从下列三个条件中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并说明理由.
供选择的条件:①AB=DE;②∠ACB=∠DFE;③∠A=∠D.
解答题
普通
1. 在四边形
中,
,
,
分别是
,
上的点,并且
, 试探究图中
,
,
之间的数量关系.
(1)
【初步探索】
如图
,
小王同学探究的方法是:延长
到点
, 使
连接
, 先证明
≌
, 再证明
≌
, 由此可得出结论
;
(2)
【灵活运用】
如图
, 若
, 上述结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)
如图
, 若
, 点
在
的延长线上,点
在
的延长线上,仍然满足
, 请写出
与
的数量关系,并给出证明过程.
实践探究题
困难
2. 作
的平份线的作图过程如下,
(1)
如图 20-7, 以点
为圆心, 适当长为半径作弧, 交
于点
, 交
于点
;(2) 分别以点
为圆心, 以大于
的长为半径作弧, 两弧在
内交于点
;(3) 作射线
就是
的平分线. 用三角形全等判定方法解释其作图原理,最为恰当的是( )
A.
SAS
B.
SSS
C.
D.
ASA
单选题
普通
3. 我们定义:对角线相等的四边形为等对四边形.
(1)
尝试:如图1是
方格,每一个小正方形的边长为1,在方格中画一个对角线长为5的等对四边形,要求四个顶点均在格点上;
(2)
推理:如图2,已知
中,以
和
为边在
的外侧分别作等边三角形
和
, 连结
. 求证:四边形
是等对四边形:
(3)
拓展:如图3,已知四边形
是等对四边形,
, 求边
的长.
实践探究题
困难
1. 如图,在边长为6的等边
中,点
,
分别是边
,
上的动点,且
,连接
,
交于点
,连接
,则
的最小值为
.
填空题
普通