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1. 如图,已知
,
,
、
是
上的两点,且
. 试证明:
.
【考点】
三角形全等的判定-SSS; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,点E在
上,
与
交于点F,
,
,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证:△ABF≌△DCE.
证明题
容易
1. 已知:如图,点
,
,
,
在一条直线上,
,
,
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,C是线段AB的中点,在AB的同侧有两点E,D使得∠DCB=∠ECA,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.
证明题
普通
3. 如图,
,
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,AD=AC,BD=BC,下列结论不一定正确的是( )
A.
△ABC≌△ABD
B.
AB⊥CD
C.
∠ACO=∠BCO
D.
OC=OD
单选题
普通
2. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. 四边形
是一个筝形,其中
,
,
、
交于点O,探究筝形的性质时,得到如下结论:
①
;
②
;
③
;
④四边形
的面积
. 其中正确的结论有
.
填空题
普通
3. 如图,已知
, 要使
, 只需增加的一个条件是
(图形中不再增加其他字母).
填空题
普通
1. 在数学活动课时,我们定义:两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形
是一个筝形,其中
,
.
(1)
求证:
(2)
证明:
.
证明题
普通
2. 如图,△ABC内有两点D,E,且AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,BE,CD相交于点O.
(1)
求证:△ABE≌△ACD.
(2)
连结BD,CE.求证:∠BDC=∠CEB.
证明题
普通
3. 在四边形
中,
,
,
分别是
,
上的点,并且
, 试探究图中
,
,
之间的数量关系.
(1)
【初步探索】
如图
,
小王同学探究的方法是:延长
到点
, 使
连接
, 先证明
≌
, 再证明
≌
, 由此可得出结论
;
(2)
【灵活运用】
如图
, 若
, 上述结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)
如图
, 若
, 点
在
的延长线上,点
在
的延长线上,仍然满足
, 请写出
与
的数量关系,并给出证明过程.
实践探究题
困难
1. 如图,在边长为6的等边
中,点
,
分别是边
,
上的动点,且
,连接
,
交于点
,连接
,则
的最小值为
.
填空题
普通