我们定义：对角线相等的四边形为等对四边形．

1. 我们定义：对角线相等的四边形为等对四边形．

(1) 尝试：如图1是 $\text{[math]}$ 方格，每一个小正方形的边长为1，在方格中画一个对角线长为5的等对四边形，要求四个顶点均在格点上；

(2) 推理：如图2，已知 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的外侧分别作等边三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是等对四边形：

(3) 拓展：如图3，已知四边形 $\text{[math]}$ 是等对四边形， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 三角形全等的判定-SSS; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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实践探究题困难

1. 综合与实践

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内