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1. 算一算，1，2，3，4，5，6，7，七张数字卡片能组成多少个不同的七位数？
【考点】
排列组合;
【答案】
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1. 广深港高铁共7个站点（下图），单程需准备（ ）种不同的车票，将你的思考过程画一画，写一写。
解决问题
普通
2. 2023年12月26日上午8：47分从龙岩首发的
G
9958次列车途经古田会址站、上杭北站，驶入武平站（如图），标志着龙龙高铁龙岩至武平段正式通车，武平从此迈进高铁时代。请问龙岩站和武平站之间一共需要准备多少种不同票价的车票？请写出或画出你的解题思路。
解决问题
普通
3. 一条铁路从起点到终点共有10个车站，要准备多少种不同的车票？
解决问题
困难
1. 下图中一共有（ ）条线段。
A.
4
B.
7
C.
10
单选题
困难
2. 如图中有
条线段。
填空题
普通
3. 从深圳北到成都东的G2942次高铁一共有5个站，车站需要准备
种单程车票。
填空题
普通
1. 北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
(1)
小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？
(2)
高铁 G79 从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？
(3)
智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？(不考虑停站时间)
解决问题
困难
2. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米，4厘米，5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形，能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时，组合情况有：
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时，组合情况有：
③当最长边为7厘米时，组合情况有：
答：一共能摆出（ ）种不同的三角形。
解答题
困难
3. (面积计算) 如图， 16 个边长为 1 的小正方形组成的正方形
， 我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
点
是
边上距离点
最近的格点， 直线
把正方形
分成面积比为
的两部分， 请求出
的长。(写出必要过程)
(2)
是两个固定格点， 请选个格点
， 使得三角形
为等腰三角形， 则这样的格点
共有多少个？
(3)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点
出发爬到点
， 只能向右或向上爬， 则共有多少种不同路径？
解决问题
困难
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打
次。
填空题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有
种不同的票价，需准备
种车票。
填空题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学，暑假里她们准备进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
普通
