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1. 在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
y
=2(
x
-1)
2
+
k
经过点
A
(2,
m
),
B
(3,
n
).则
m
n
(填“>”,“=”或“<”).
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若点
,
都在二次函数
的图象上,则a
b.(填
,
或
).
填空题
容易
2. 若点
A
(0,
y
1
),
B
(1,
y
2
),
C
(3,
y
3
)在抛物线
y
=(
x
﹣1)
2
+
k
上,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系为
(用“>”连接).
填空题
容易
3. 抛物线y=(x-2)
2
+3的顶点坐标为
填空题
容易
1. 已知抛物线
(
a
为常数).
⑴当
时,
y
随
x
的增大而增大,则
a
的取值范围为
;
⑵嘉嘉发现,在同一平面直角坐标系中,无论
a
为何值,该抛物线的顶点始终在一条抛物线
C
上,则抛物线
C
的函数解析式为
.
填空题
普通
2. 抛物线的形状与y=x
2
相同,顶点是(-2,3),该抛物线解析式为
.
填空题
普通
3. 如图,这是抛物线
的部分图象,则
;若
, 则自变量
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 对于
y
=﹣5(
x
﹣3)
2
+2的图象下列叙述正确的是( )
A.
顶点坐标为(﹣3,2)
B.
对称轴为:直线
x
=﹣3
C.
当
x
≥3时
y
随
x
增大而减小
D.
函数的最小值是2
单选题
容易
2. 若
为二次函数
的图象上的三点,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 对于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是直线
C.
有最大值为2
D.
当
时,
随
增大而增大
单选题
普通
1. 已知y关于x的二次函数
, 点P为抛物线顶点.
(1)
若抛物线与y轴的交点坐标为点
, 求该二次函数的表达式;
(2)
当P点的纵坐标取最大值时,
______,此时P点坐标为______;
(3)
在(2)的条件下,当
, 函数有最小值9,求n的值.
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线的顶点坐标为
, 与
轴交于点
, 与
轴交于B,C两点.
(1)
求抛物线的解析式,并求出B,C两点的坐标;
(2)
在抛物线的对称轴上找一点H,使
的值最小,求出点
的坐标.
解答题
普通
3. 已知二次函数的图象以点A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
(1)
求该函数的表达式.
(2)
直接写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
解答题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 已知抛物线
, 下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
抛物线的顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
普通
3. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
函数图象的开口向下
B.
函数图象的顶点坐标是
C.
该函数有最大值,是大值是5
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
容易