如图，，平分，一个角的顶点与重合，角的两边分别与射线交于点、与射线交于点．

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1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，一个 $\text{[math]}$ 角的顶点与 $\text{[math]}$ 重合，角的两边分别与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 的周长是否会发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的周长；若变化，请说明理由．

【考点】

角平分线的性质; 勾股定理; 旋转的性质; 直角三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 【问题提出】

（1）如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________；

【问题探究】

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【问题解决】

（3）如图3，直线l是一条小路， $\text{[math]}$ 是李叔叔家的一块花园的平面示意图，其中边 $\text{[math]}$ 在小路l上， $\text{[math]}$ 边上的点D处有一口灌溉水井，经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．李叔叔计划对该花园进行扩建，在点C右侧的小路l上取点E，并在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内分别种植不同的花卉，根据李叔叔的规划要求， $\text{[math]}$ ，请你计算 $\text{[math]}$ 区域的面积．

解答题普通

3. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通