如图，在中，，，，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒．．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒． $\text{[math]}$ ．

(1) AC的长为．

(2) ①当点P在AC延长线上运动时，PC的长为 ▲ ；（用含t的代数式表示）

②当点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，则PC的长为 ▲ ；

(3) 当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值；

(4) 在整个运动中，直接写出 $\text{[math]}$ 为轴对称图形时t的值．

【考点】

角平分线的性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，求此时 $\text{[math]}$ 的值：

(3) 在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

解答题困难

2. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，求DE的长．

解答题普通