如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．在AC边上作-一点D，使得△BDC与△ABC相似，并说明它们相似的理由．(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．在AC边上作-一点D，使得△BDC与△ABC相似，并说明它们相似的理由．(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．

【考点】

相似三角形的判定;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请写出三种不同类型的能判定 $\text{[math]}$ 的条件．

（1）_________________（2）_________________（3）_________________

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ．只需添加一个条件即可证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是（写出一个即可）．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易