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1. 已知函数
的定义域为
R
, 值域为
, 则下列函数中值域同为
的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的定义域及其求法; 抽象函数及其应用;
【答案】
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多选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列函数中,定义域为
的函数是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知
是定义在
上的不恒为零的函数,对于任意
都满足
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
是奇函数
C.
若
, 则
D.
若当
时,
, 则
在
单调递减
多选题
普通
2. 设函数
是定义在
上的函数,并且满足下面三个条件:
①对正数
,
都有
; ②当
时,
;
③
(8)
;则下列说法不正确的是
A.
(1)
B.
C.
不等式
的解集为
D.
若关于
的不等式
恒成立,则
的取值范围是
,
多选题
普通
3. 德国数学家狄利克雷(1805~1859)在1837年时提出:“如果对于
的每一个值,
总有一个完全确定的值与之对应,那么
是
的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个
, 有一个确定的
和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄利克雷函数
, 即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0,以下关于狄利克雷函数
的结论正确的有( )
A.
B.
的值域为
C.
的定义域为
D.
多选题
困难
1. 已知函数
的定义域为
, 则函数
的定义域为
.
填空题
普通
2. 已知函数
, 则
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若函数
的定义域为
, 则
的定义域为
.
填空题
容易
1. 已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x
2
>x
1
>0时,f(x
2
)>f(x
1
).
(1)
求f(1)、f(4)、f(8)的值;
(2)
若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
解答题
普通
2. 求下列函数的定义域:
(1)
;
(2)
已知
的定义域为
,求
的定义域.
解答题
普通