求下列函数的定义域：

1. 求下列函数的定义域：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域.

【考点】

函数的定义域及其求法; 抽象函数及其应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，满足 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.

解答题困难

2. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(2) 若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值.

解答题普通