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1. 如图,在
中,
,
,
为
的中点,过点
作
交
的延长线于点
, 且
,
下列说法正确的有个.( )
;
;
;
;
.
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 下列说法正确的是( )
A.
所有的等边三角形都是全等三角形
B.
三角形的三条高交于一点
C.
已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D.
三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 一条线段
,
,
两点分别在线段
和
的垂线
上移动,若以
、
、
为顶点的三角形与以
、
、
为顶点的三角形全等,则
的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
以上答案都不对
单选题
容易
3. 如图所示,
平分
, 点M,N分别在边
,
上,如果添加一个条件,即可推出
, 那么下面条件不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在3x3的正方形方格中,每个小正方形方格边长为1,则∠1和∠2关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
,
,
于点E,
于点D,
,
, 则
的长是( )
A.
8
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
普通
3. 如图,已知
. 根据下列作图回答问题:①作射线
;②以
O
为圆心,以任意长为半径画弧,分别交
于点
C
、
D
;③以
为圆心,以
长为半径画弧,交
于点
;④以点
为圆心,
长为半径画弧,与第③步中所画的弧相交于点
;④过点
画射线
, 则
, 这种做法正确的理由是( )
A.
由
可得
, 进而可证
B.
由
可得
, 进而可证
C.
由
可得
, 进而可证
D.
由“等边对等角”可得
单选题
普通
1. 求证:全等三角形对应边上的中线相等.
证明题
普通
2. 如图,
中,D是
上一点,
, D、E、F三点共线,请添加一个条件
,使得
. (只添一种情况即可)
填空题
容易
3. 某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小林认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
∵ AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,
∴ △ABO≌△DCO.
你认为小林的思考过程对吗?
如果正确,指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确,写出你的思考过程
解答题
普通
1. 完成下列各题
(1)
问题的提出:如图1,
中,
, 求证:
.
(2)
知识的运用:如图2,四边形
是正方形,
,
, 点
是边
上一点,
, 且
, 连
. 求
的度数.
(3)
拓展与延伸:如图3,四边形
中,
,
,
,
为四边形
边
上一点,连
, 若
, 且
, 探究
与
的数量关系.直接写出结果,不需说明理由.
实践探究题
困难
2. 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,E,F为直线AD上的点,连接BE,CF,且BE∥CF.
(1)
求证:△BDE≌△CDF;
(2)
若AE=13,AF=7,试求DE的长.
解答题
普通
3. 问题解决:
(1)
如图1,
中,
为
边上的中线,则
.
如图2,
分别为
的中点,则
.
(2)
如图3,
分别为
的中点,若
, 则
.
(3)
问题探究:如图4,
是
的中线,
交于点
与
相等吗?解:
中,由问题解决的结论可得,
. ∴
∴
即
.
如图5,
中,
是
上的一点,
是
的中线,且
, 试求
的值.
(4)
问题拓展:如图6,
中,
平分
, 则
.
实践探究题
普通