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1. 如图,在
中,
,
, 点
是
内部一点,连接
, 作
,
, 垂足分别为点
,
.
(1)
求证:
;
(2)
连接
, 若
,
, 求
的面积.
【考点】
三角形的面积; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1.
(1)
模型的发现:
如图
, 在
中,
,
, 直线
经过点
, 且
,
两点在直线
的同侧,
直线
,
直线
, 垂足分别为点
、
问:
、
和
的数量关系.
(2)
模型的迁移:位置的改变
如图
, 在
的条件下,若
、
两点在直线
的异侧,请说明
、
和
的数量关系,并证明.
解答题
普通
2. 如图,
,
,
,
, 垂足分别是D,E,BE=0.8,DE=1.7,求AD的长.
解答题
普通
3. 在
中和
中,
是
的中点,
于
, 目
.
(1)
观察并猜想,
与
有何数量关系?并证明你猜想的结论.
(2)
若
, 试求
的长.
解答题
普通
1. 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点O,记
的面积为
,
的面积为
.
(1)
问题解决:如图①,若AB//CD,求证:
(2)
探索推广:如图②,若
与
不平行,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)
拓展应用:如图③,在
上取一点E,使
, 过点E作
交
于点F,点H为
的中点,
交
于点G,且
, 若
, 求
值.
综合题
困难
2. 如图,AC平分
, 垂足分别为B,D.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求四边形ABCD的面积.
综合题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°
(1)
求证:四边形ABDF是矩形;
(2)
若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积S.
综合题
普通