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1. 定义新运算:对于任意有理数
,
, 都有
⊕
, 等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕
. 求
⊕5的值.
【考点】
定义新运算;
【答案】
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解答题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 定义a※b=a
2
÷(b-1),例如3※5=3
2
÷(5-1)=9÷4=
,则(-3)※4的结果为( )。
A.
-3
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 规定一种新运算:对于不小于3的自然数n,(n)表示不是n的因数的最小自然数,如(5)=2,(8)=3等等,那么(6)+(15)=
。
填空题
普通
3. 如果我们定义新的运算符号“*”为:a*b=(a+1)÷(b+1),那2*3=
。
填空题
普通
1. 定义一种新运算,规定
.
(1)
计算
的值;
(2)
表示数m的点M在数轴上的位置如图所示,且
,求m的值.
综合题
普通
2. 我们定义一种新运算“*":a *b=a
2
-b+ab.例如:1 * 2=1
2
-2+1×2=1.
(1)
求2* (- 3)的值.
(2)
求(-2) *[2* (-5)]的值.
解答题
普通
3. 定义:关于
,
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数系数
,
之一互换,得到的方程叫“交换系数方程”,例如:
的交换系数方程为
或
.
(1)
方程
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为
;
(2)
已知关于
,
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于
,
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
,
,
满足条件
, 并且
是关于
,
的二元一次方程
的“交换系数方程”求
的值.
实践探究题
困难
1. 对于任意实数a、b,定义一种运算:
,若
,则x的值为
.
填空题
普通
2. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形
,对角线
交于点O.若
,则
.
填空题
普通
3. 对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a
2
﹣ab,例如,5※3=5
2
﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为
.
填空题
普通