0
返回首页
1. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形
,对角线
交于点O.若
,则
.
【考点】
勾股定理; 定义新运算;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
2. 定义新运算:
, 其中
,
,
,
为实数.例如:
. 如果
, 那么
.
填空题
容易
3. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
1. 对任意一个四位数
m
, 如果
m
各个数位上的数字都不为零且互不相同,满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和,那么称这个数为“同和数”,将一个“同和数”
m
的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数
, 将
m
的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数
, 记
. 若
s
,
t
都是“同和数”,其中
,
(
,
y
,
e
,
),且
x
,
y
,
e
,
f
都是正整数,规定:
, 用含“
x
,
f
”的代数式表示
,当
能被20整除时,
k
的所有取值之积为
.
填空题
困难
2. 新定义:函数图象上任意一点
,
称为该点的“坐标差”,函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”.一次函数
的“特征值”是
.
填空题
普通
3. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
3. 在△ABC中,AB=10,AC=2
,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.
10
B.
8
C.
6或10
D.
8或10
单选题
普通
1. 如图,四边形
是证明勾股定理时用到的一个图形,
a
,
b
,
c
是
和
边长,易知
, 这时我们把关于
x
的形如
的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)
当
,
时,写出该“勾系一元二次方程”;
(2)
求证:关于
x
的“勾系一元二次方程”
必有实数根;
(3)
如图,若
是“勾系一元二次方程”
的一个根,且四边形
的周长是
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 定义:若
是
的三边,且
, 则称
为“方倍三角形”.
(1)
若
是“方倍三角形”,且斜边AB=
, 则该三角形的面积为
.
(2)
如图,
是“方倍三角形”,且
, 求证:
为等边三角形.
(3)
如图,
中,
,
,
是
边上一点,将
沿
进行折叠,点
落在点
处,连接
,
, 若
为“方倍三角形”,且
, 求
的长.
实践探究题
困难
3. 定义:平面直角坐标系中有点
, 若点
满足
且
, 则称点
为中心点,点
是点
的 “
界环绕点”.例如:对于中心点
, 满足
且
的点,都是点
的“
界环绕点”,这些环绕点组成的图形是一个边长为
的正方形,中心点
是正方形的中心.
(1)
点
的“
界环绕点”所组成的图形面积为
;
(2)
直线
经过点
.
①在其图象上,点
的“
界环绕点”组成的线段长为
, 求
b
的值;
②直线
与反比例函数
图象的交点横坐标为
, 求
的取值范围;
(3)
关于
的二次函数
(
是常数),将它的图象
绕原点
逆时针旋转
得曲线
, 若
与
上都存在
的“1界环绕点”,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 定义:有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点,截得的三条弦相等,我们把这个圆叫作“等弦圆”,现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形,当等弦圆最大时,这个圆的半径为
.
填空题
普通
2. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是:弧田面积
(弦×矢+矢
2
).孤田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,运用垂径定理(当半径
⊥弦
时,
平分
)可以求解.现已知弦
米,半径等于5米的弧田,按照上述公式计算出弧田的面积为
平方米.
填空题
普通