如图，已知二次函数的图象经过点，

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求该二次函数的表达式

(2) 用无刻度直尺画出抛物线的对称轴：（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

(3) 结合图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;

【答案】

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解答题普通

1. 已知一个二次函数的图象经过原点及点(-2，-2)，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，求该二次函数的表达式.

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，0），（-1，4）.

(1) 试确定此二次函数的解析式；

(2) 求出此抛物线的顶点坐标.

解答题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 当点P到x轴的距离为8时，求m的值；

(3) 当图象G的最大值与最小值的差为4时，求m的取值范围．

解答题困难