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1. 已知抛物线
C
:
的顶点为
O
, 经过点
, 且
F
为抛物线
C
的焦点,若
, 则
p
=( )
A.
B.
1
C.
D.
2
【考点】
抛物线的定义; 抛物线的标准方程;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知抛物线
的焦点为
, 该抛物线上一点
到
的距离为4,则
( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
容易
2. 已知抛物线
:
, 则其焦点到准线的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
4
单选题
容易
3. 抛物线
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
为抛物线
上一点,点
到抛物线
焦点的距离为
, 则
( )
A.
2
B.
1
C.
D.
4
单选题
普通
2. 已知抛物线
分别是双曲线
的左、右焦点,抛物线的准线过双曲线的左焦点
, 与双曲线的渐近线交于点A,若
, 则双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A,B点,
, 且
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 已知抛物线
上有一点
P
到准线的距离为9,那么
P
到
x
轴的距离为
.
填空题
容易
2. 已知抛物线
, 则焦点坐标为
.
填空题
容易
3. 已知点
为抛物线
的焦点,直线
为
的准线,则点
到直线
的距离为
.
填空题
容易
1. 已知直线
与抛物线
交于
两点,且
.
(1)
求
;
(2)
设F为C的焦点,M,N为C上两点,
, 求
面积的最小值.
解答题
困难
2. 已知曲线
上的点到点
的距离比到直线
的距离小
为坐标原点.直线
过定点
.
(1)
直线
与曲线
仅有一个公共点,求直线
的方程;
(2)
曲线
与直线
交于
两点,试分别判断直线
的斜率之和、斜率之积是否为定值?并说明理由.
解答题
困难
3. 已知抛物线
:
上的点
到焦点
的距离为
.
(1)
求抛物线
的方程;
(2)
过抛物线上一点
(异于坐标原点)作切线
, 过
作直线
,
交抛物线于
,
两点.记直线
,
的斜率分别为
,
, 求
的最小值.
解答题
困难
1. 已知双曲线
的一条渐近线过点
, 且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为()
A.
B.
C.
D.
单选题
普通