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1. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
由三视图求面积、体积; 球的表面积与体积公式及应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若球
与球
外切,两球的球心距
, 球
的表面积为
, 则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将一块棱长为60 cm的正方体石块,磨制成一个球形石块,则最大球形石块的体积是(取
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球,则这两个小球的表面积之和最大为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. “阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为
, 则该多面体外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在封闭的直三棱柱
内有一个体积为V的球,若
,
,
,
, 则该球体积V的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 平面α截球O所得的截面圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
, 则此球的体积为
填空题
普通
2. 如图为某水晶工艺品的示意图,该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的,大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球,且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品内最多可放入
个小球(取
,
).
填空题
困难
3. 在长方体
中,
, 侧面
的面积为
,
与底面
所成角的正切值为
, 则该长方体外接球的表面积为
.
填空题
普通
1. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通