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1. 如图,把一个长方形纸片沿
折叠后,点
、
分别落在
、
的位置,若
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
矩形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
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1. 周长38
的三角形纸片
(如图甲),
, 将纸片按图中方式折叠,使点
与点
重合,折痕为
(如图乙),若
的周长为25
, 则
的长为( )
A.
10
B.
12
C.
15
D.
13
单选题
容易
2. 关于矩形的性质、下面说法错误的是( )
A.
矩形的四个角都是直角
B.
矩形的两组对边分别相等
C.
矩形的两组对边分别平行
D.
矩形的对角线互相垂直平分且相等
单选题
容易
3. 两个矩形按如图所示方式放置,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D
'
处,则重叠部分
AFC的面积是( )
A.
8
B.
10
C.
20
D.
32
单选题
普通
2. 如图,将矩形纸片
沿
折叠,得到
与
AB
交于点
E
. 若
, 则
的度数为( )
A.
55°
B.
35°
C.
30°
D.
20°
单选题
普通
3. 如图,矩形
ABCD
中,
E
是
AD
的中点,将△
ABE
沿直线
BE
折叠后得到△
GBE
, 延长
BG
交
CD
于点
F
, 若
AB
=3,
,则
FD
的长为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,把矩形ABCD沿EF翻转,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是
填空题
普通
2. 如图,已知矩形
的对角线相交于点
, 过点
任作一条直线分别交
,
于
,
, 若
,
, 则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
3. 如图,已知在矩形
中,
,
, 沿着过矩形顶点的一条直线将
折叠,使点
的对应点
落在矩形的
边上,则折痕的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在长方形ABCD中,将△ABC沿AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F.
(1)
试说明:AF=FC;
(2)
如果AB=3,BC=4,求AF的长.
综合题
普通
2. 如图,在矩形
中,E,F分别是
边上的点,
, 将
沿
翻折,C点的对应点为G.
(1)
如图(1),若点G正好落在
上.求证:
;
(2)
如图(2),若点G落在矩形
的内部,且
, 延长
交
于点H,求证:
;
(3)
在(1)的条件下,若
,
. 请直接写出
的长度.
证明题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,把矩形
沿对角线
所在直线折叠,点B落在点D处,
与
轴相交于点
, 矩形
的边
,
的长是关于x的一元二次方程
的两个根,且
.
(1)
线段
______,
______;
(2)
求证:
, 并求出线段
的长;
(3)
直接写出点D的坐标______;
(4)
若F是直线
上一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以点E,C,P,F为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
证明题
困难
1. 如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于( )
A.
112°
B.
110°
C.
108°
D.
106°
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为( )
A.
6cm
B.
7cm
C.
8cm
D.
9cm
单选题
普通