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1. 在等腰直角三角形
中,
,
D
是
边上一动点,连接
, 以
为直径的圆交
于点
E
, 则
长的最小值是( )
A.
2
B.
C.
D.
3
【考点】
圆的综合题;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,在
中,弦BC,ED所对的圆心角分别是
,
与
互补,已知
.当
时,弦BC与DE之间的距离等于( ).
A.
7
B.
1或7
C.
D.
或
单选题
困难
2. 如图所示,
与
轴交于点
, 与
轴的正半轴交于点
.若
, 则点
的纵坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点A、B分别在x轴、y轴上(
);以
为直径的圆经过原点O,C是
的中点,连结
,
. 下列结论:①
;②
;③若
,
, 则
的面积等于5;④若
, 则点C的坐标是
, 其中正确的结论有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
困难
1. 如图,已知A(6,0),B(4,3)为平面直角坐标系内两点,以点B圆心的⊙B经过原点O,BC⊥x轴于点C,点D为⊙B上一动点,E为AD的中点,则线段CE长度的最大值为
.
填空题
困难
2. 如图,点
在一直线上,
,
在直线
同侧,
,
,
, 当
时,
外接圆的半径为
.
填空题
困难
3. 如图所示,点C,D在
上,直径
, 弦AC,BD相交于点
.若
, 则阴影部分的面积为
.
填空题
困难
1. 在
中,
, D为线段
上一点(点D不与B,C重合),连接
.
(1)
如图1,
,
, 求
的长度;
(2)
如图2,D为
中点,E为平面内一点,连接
, 将线段
绕D顺时针旋转
得到线段
, 连接
,
, G为线段
上一点,
, 求证:
;
(3)
如图3,P,H为射线
上两个点,
,
, 将
沿直线
翻折至
所在平面内得到
, 直线
与直线
交于点T.若
, 当线段
取得最小值时,请直接写出
的面积.
综合题
困难
2. 四边形
是
的内接矩形, 点
是
上的一动点, 连接
, 其中
交
于点F.
(1)
如图1, 当
时,
① 求证:
;
② 若
, 连接
. 求证: 四边形
是菱形.
(2)
如图2, 若
, 请用含
的式子表示
的值.
未知
困难
3. 如图,△
ACD
内接于⊙
O
, 直径
AB
交
CD
于点
G
, 过点
D
作射线
DF
, 使得∠
ADF
=∠
ACD
, 延长
DC
交过点
B
的切线于点
E
, 连接
BC
.
(1)
求证:
DF
是⊙
O
的切线;
(2)
若
CD
CG
,
BE
=3
CE
=3.
①求
DE
的长;
②求⊙
O
的半径.
综合题
困难
1. 如图,
是⊙O的直径,点
C
为圆上一点,
的平分线交
于点
D
,
,则⊙O的直径为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,点A,C,D,B在⊙O上,AC=BC,∠ACB=90°.若CD=a,tan∠CBD=
, 则AD的长是
.
填空题
普通
3. 如图所示,已知三角形
为直角三角形,
为圆
切线,
为切点,
则
和
面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通