救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力随时间变化的图像，整个提起过程用时，取，水的密度为，不计水的阻力及水面高度的变化。求：

1. 救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以 $\text{[math]}$ 的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图像，整个提起过程用时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，不计水的阻力及水面高度的变化。求：

(1) 长方体沉箱在出水过程中，绳子拉力做功的功率 $\text{[math]}$ 选填“变大”、“变小”或“不变” $\text{[math]}$ 。

(2) 沉箱的密度为多大？

(3) 打捞之前 $\text{[math]}$ 绳子松弛状态下 $\text{[math]}$ ，长方体对水池底部的压强为多大？

【考点】

密度公式及其应用; 压强的大小及其计算; 阿基米德原理; 浮力大小的计算;

【答案】

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计算题困难

1. 有个未装满水的瓶子，瓶子里水的质量为 $\text{[math]}$ ，瓶子的容积为 $\text{[math]}$ ，有只乌鸦要喝瓶中的水，但喝不到。于是乌鸦不断的把质量均为 $\text{[math]}$ 的小石块放入瓶里，直到放入第30块小石块时刚好喝到水（水面恰好到瓶口），如图所示。（已知水的密度为 $\text{[math]}$ ）求：

(1)瓶子中水的体积；

(2)放入瓶子的小石块的总体积；

(3)小石块的密度。

计算题普通

2. 2024年是中国农历龙年，小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小琳想测该摆件的体积，她把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³ ， ρ_铜＝8.9×10³kg/m³ ，求：

（1）该摆件的体积为多少cm³？

（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？

（3）若该摆件实际的质量为445g，则空心部分体积为多少cm³？

计算题普通

3. 如图甲所示，底面积为50cm²、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm²的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m−V图像如图乙所示。当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为8cm（此过程无液体溢出）。求：

（1）该液体的密度；

（2）A容器盛满此液体的总质量；

（3）实心金属圆柱体B的密度。

计算题普通