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1. 在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
小明和小亮相约到公园游玩
已知小明家,小亮家到公园的距离相同,小明先骑车
到达超市,购买了一些食物和饮用水,然后再骑车
到达公园,小明出发
后,小亮骑车从家出发直接到达公园,给出的图象中
单位:
反映了这个过程中小明骑行的路程,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)
填表:
小明离开家的时间
小明骑行的路程
(2)
填空:
小明购物的超市到公园的距离是
;
小亮骑车的速度为
;
在小明和小亮从各自的家到公园的途中,当两人到公园的距离相同时,小明离开家的时间为
;
当小亮到达公园时,小明距公园还有
(3)
当
时,请直接写出
关于
的函数解析式.
【考点】
分段函数; 一次函数的实际应用; 通过函数图象获取信息;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 某公司开发出一款新的节能产品.已知该产品的成本价为8元/件,该产品在正式投放市场前,通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为13元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成如图所示的图象,图中的折线
ABC
表示日销量
y
(件)与销售时间
x
(天)之间的函数关系.
(1)
求
y
与
x
之间的函数解析式,并写出对应的
x
的取值范围;
(2)
若该节能产品的日销售利润为
w
(元),求
w
与
x
之间的函数解析式,并求出日销售利润不超过1950元的天数共有多少?
解答题
普通
2. 甲、乙两人相约同时从绿道某处出发同向骑行,甲骑行的速度为18km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示.
(1)
直接写出当0≤t≤0.2和t>0.2时,s与t之间的函数表达式.
(2)
何时乙骑行在甲的前面?
解答题
普通
3. 如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度
y
(单位:
cm
)随着碗的数量
x
(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的
y
与
x
之间的对应数据:
x
/个
1
2
3
4
y
/
cm
6
8.4
10.8
13.2
(1)
依据小亮测量的数据,写出
y
与
x
之间的函数表达式,并说明理由;
(2)
若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8
cm
, 求此时碗的数量最多为多少个?
解答题
普通
1. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线
OAB
反映了小明从家步行到学校所走的路程
s
(米)与时间
t
(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行
米.
填空题
普通
2. 某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行,一部分乘坐大客车先出发,余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行,大客车中途停车等候,小轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的
继续行驶,小轿车保持原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口,在驶过景点入口6km时,原路提速返回,恰好与大客车同时到达景点入口.两车距学校的路程S(单位:km)和行驶时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示.
请结合图象解决下面问题:
(1)
学校到景点的路程为
km,大客车途中停留了
min,a=
;
(2)
在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?
(3)
小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速?
(4)
若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,那么小轿车折返后到达景点入口,需等待
分钟,大客车才能到达景点入口.
综合题
普通
3. 绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y
1
(元)、生产成本y
2
(元)与产量x(kg)之间的函数关系.
(1)
求该产品销售价y
1
(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(2)
直接写出生产成本y
2
(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(3)
当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
综合题
普通