如图 , 在中, , , 直线经过点 , 且、两点在直线的同侧,直线 , 直线 , 垂足分别为点 , 请直接写出、和的数量关系.
如图 , 在的条件下,若 , 两点在直线的异侧,请说明、和的关系,并证明.
如图 , 在的条件下,若三个直角都变为了相等的钝角,即 , 其中 , 的结论还成立吗?若成立,请你给出证明;若不成立,请说明、和的关系,并证明.
(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图2,将(1)中的条件改为:在中, , D、A、E三点都在直线l上,并且有 , 其中α为任意锐角或钝角.请问结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图3,过的边、向外作等腰和等腰 , 是边上的高,延长交于点I,求证:I是的中点.