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1. 在凸四边形ABCD中,∠BAC=48°,∠CAD=66°,∠CBD=∠DBA.求∠BDC.
【考点】
角平分线的性质;
【答案】
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1. 已知
是
的角平分线,
,
的面积为16,
的面积为12,求
的长.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
,
平分
, 若
,
, 则
的面积为 .
填空题
容易
3. 如图,
中,
,
的平分线
交
于点D,
,
,
, 求
的面积.
解答题
容易
1. 如图,在
中,
,
平分
,
于
, 若
, 求
的长度.
解答题
普通
2. 已知△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E点.
(1)求∠EDA的度数;
(2)AB=10,AC=8,DE=3,求S
△
ABC
.
解答题
普通
3. 如图所示,已知△ABC的周长是20,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积?
解答题
普通
1. 在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是( )
A.
点M
B.
点N
C.
点P
D.
点Q
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,S
△ABC
=15,DE=3,AB=6,则AC长是( )
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
单选题
普通
3. 如图,
平分
,
, 如果
, 那么点
到
的距离等于
填空题
容易
1. 已知:
, 点E在直线
、
之间,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
平分
,
平分
交
于点F,直接写出
和
之间的数量关系
________;
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长
交
于点G,在
上取一点K,连接
交
于点H,
, 若
,
. 求
.
解答题
困难
2. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图1摆放时,则
___________,
___________;
(2)
现固定
的位置不变,将
沿
方向平移至点E正好落在
上,如图2所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定
, 将
绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转,如图3所示,设旋转时间为
秒(
, 旋转过程中,当线段
与
的一条边平行时,请直接写出
的值.
解答题
困难
3. 已知,
, 直线
交
于点 M,交
于点 N,(
点 E 是线段
上一点 (不与 M、N重合), P、Q分别是射线
、
上异于端点的点,连接
、
,
平分
交
于点F,
平分
交直线
于点 G.
(1)
如图1,
,
, 点 G在线段
上.
①求
的度数;
②求
的度数;
(2)
试探索
与
之间的数量关系;
(3)
已知
. 直线
、
交于点K, 直线
从与直线
重合的位置开始绕点N顺时针旋转,旋转速度为每秒
, 当
首次与直线
重合时,运动停止,在此运动过程中,经过t秒,
恰好平行于
的其中一条边,请直接写出所有满足条件的t的值.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
,
,垂足为
,若
,
,则
的长为
.
填空题
容易