王某爱好弹钢琴，退休后在家支起两架钢琴，除自己弹奏之外，还招了几个学生，在晚上进行教学活动。此起彼伏的琴声成为影响邻居刘某等人休息的噪声。在居委会、派出所多次协调未果的情况下，邻居刘某等人把王某告上了法庭。
时任该市市委副书记的王某亲戚亲自给市委政法委书记发指示，“尽快审阅此件，维护居民的合法利益”。该市基层人民法院很快开庭审理，后面的判决结果也合乎这位副书记的“批示意图”。但败诉方刘某等人对判决不服，向中级人民法院提起上诉，中级人民法院还是维持了一审判决，驳回了上诉人的诉讼请求。刘某等人仍不服，故向该省的高级人民法院申请再审。
最终该省高级人民法院再审该案，法院依法适用普通程序，进行了公开审理。双方当事人围绕诉讼请求依法提交了证据。法院组织当事人进行了证据交换和质证。该法院进行公开宣判，依照《民法典》和《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的有关规定，作出王某停止侵害行为并一次性给付原告刘某等15人每人200元的补偿费的判决。
根据材料，运用《政治与法治》的知识，评析该案件的审理过程。