任意写一个三位数，在这个三位数后面接着写上这个三位数，这样，就得到一个六位数。把这个六位数除以7，得到的商再除以11，最后再除以13，得数是多少？你能发现什么规律？

淘气告诉笑笑：“我知道数字中有回文数，像 1056501 这样的数就是回文数。”笑笑说：“不止有回文数，还有回文算式呢！”她写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让淘气观察。

$\text{[math]}$

认真观察上面四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个□里只填一个数字），并把思考过程写在下面。

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解决问题困难

2. 算一算，你发现了什么，你能用你发现的规律解决下面的问题吗？

1234×10001=

1998×10001=

2015×10001=

我发现：

20022002×1999-19991999×2002等于多少？

解决问题普通

3. 先计算出前三题，再试着写出后两题的得数。

⑴12×8+2＝

⑵123×8+3＝

⑶1234×8+4＝

⑷12345×8+5＝

⑸123456×8+6＝

⑹你能照样子再编一道题，并写出得数吗？

解决问题普通

1. 观察前三个算式的得数，根据规律填写其余算式。

⑴9×9+7=88 (2)98×9+6=888 ⑶987×9+5=8888

⑷9876×9+4= ⑸×9+=888888·

填空题普通

2. 小亮用计算器算出了下面四道算式的结果：

7×202=1414，12×202=2424，

23×202=4646，36×202=7272。

根据这些算式的规律可知45×202=。

填空题普通

3. 根据前三个算式的规律，把后面两个算式补充完整。

3×8=24 33×68=2244 333×668=222444

3333×6668=。 ×=2222244444

填空题普通

1. 你能很快算出下面两道题的得数吗?

(1) 97+98+99+100+101+102+103=×=

(2) 295+398+199+105+2+201=×=

填空题困难

2.

(1) 认真观察下面的算式，你发现了什么？

21-12=9

32-23=9

43-34=9

54-45=9

31-13=18

42-24=18

53-35=18

41-14=27

52-25=27

我发现：几组被减数(或减数)十位上的数字与个位上的数字相比：

第1组相差，×9=9；

第2组相差，×9=18；

第3组相差，×9=27。

(2) 请利用发现的规律，直接填一填。

51-15= 61-16=

82-28= 91-19=

(3) 如果 A 和 B 分别表示1~9中的不同数字，且A>B，那么 AB-BA=×。

填空题困难

3.

(1) 算一算，比一比。

8÷4= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

4÷8= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 我发现：a÷b的商等于b÷a的商的。

(3) 利用你的发现巧算： $\text{[math]}$ 。

计算题困难

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通