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1. 将一根橡皮筋两端固定在点
A
,
B
处,拉展成线段
AB
, 拉动橡皮筋上的一点
P
, 当△
APB
是顶角为120°的等腰三角形时,已知
AB
=6
cm
, 则橡皮筋被拉长了( )
A.
2
cm
B.
4
cm
C.
D.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图
, 直线
. 以直线
上的点
为圆心, 适当长为半径画弧, 分别交直线
于点
, 连结
,
. 若
, 则
的度数为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一个等腰三角形的顶角是
, 则它的底角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 尺规作图源于古希腊的数学课题,蕴含着丰富的几何原理.如图,在
中,按如下步骤尺规作图:①以点
为圆心,
为半径作弧交边
于点
;②以点
为圆心,
为半径作弧交
于点
;③连结
与
.若要求
的度数,则只需知道( )
A.
的度数
B.
的度数
C.
的度数
D.
的度数
单选题
普通
2. 等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数为( )
A.
80°
B.
80°或20°
C.
20°
D.
80°或50°
单选题
普通
3. 在
中,
,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 正方形
的边长为3,点
P
,
Q
在正方形不同的边上与点
A
构成等腰三角形,若等腰
的底边长为
, 则等腰
的腰长是
.
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
, 点
在
上且
, 连结
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,等腰三角形
中,
,
, 若沿图中虚线剪去
, 则
的度数为
度.
填空题
普通
1. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
解答题
困难
2. 等边△
ABC
的边长为2,
P
为△
ABC
内一点,连接
BP
,
PC
, 延长
PC
到点
D
, 使
CD
=
PC
.
(1)
如图1,延长
BC
到点
E
, 使
CE
=
BC
, 连接
AE
,
DE
.
①求证:
BP
∥
DE
;
②∠
BAE
=
▲
;若
BP
⊥
AC
, 求∠
AED
的度数;
(2)
如图2,连接
AD
, 若
BP
⊥
AD
,
BP
=1,求
AD
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
, 以点
B
为圆心,
BC
长为半径画弧,交线段
AB
于点
D
;以点
A
为圆心,
AD
长为半径画弧,交线段
AC
于点
E
, 连结
CD
.
(1)
若
, 求
的度数.
(2)
设
,
.
①线段
AD
的长是方程
的一个根吗?说明理由.
②若
, 求
的值.
解答题
普通
1. 在如图所示的
纸片中,
, D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通