如表是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解答过程自我检查解：去分母，得第一步去括号，得第二步移项，得第三步合并同类项，得第四步系数化为，得第五步第一步正确，其依据是____ ；第二步符合去括号法则，也正确；第三步出错了

1. 如表是小彬求解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解答过程

自我检查

解：去分母，得 $\text{[math]}$ 第一步去括号，得 $\text{[math]}$ 第二步

移项，得 $\text{[math]}$ 第三步

合并同类项，得 $\text{[math]}$ 第四步

系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第五步

第一步正确，其依据是____ ；

第二步符合去括号法则，也正确；

第三步出错了 $\text{[math]}$

(1) 第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：

(2) 第三步出错的原因是：；

(3) 请从第三步开始，写出正确解答过程．

【考点】

解一元一次不等式; 不等式的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 【提出问题】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用 $\text{[math]}$ 去表示 $\text{[math]}$ ，然后根据题中已知 $\text{[math]}$ 的取值范围，构建 $\text{[math]}$ 的不等式，从而确定 $\text{[math]}$ 的取值范围，同理再确定 $\text{[math]}$ 的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．

【解决问题】解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

同理，得 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】（1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 【提出问题】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ①

同理得 $\text{[math]}$ ②

由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，先以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 后再以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，规定线段是特殊的三角形．

(1) 当 $\text{[math]}$ ______时，点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时， $\text{[math]}$ 的长度为______cm（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通