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1. 下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.
3,4,5
B.
4,7,5
C.
2,3,4
D.
1,2,2
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. △ABC中,若AC=4,BC=2
, AB=2,则下列判断正确的是( )
A.
∠A=60°
B.
∠B=45°
C.
∠C=90°
D.
∠A=30°
单选题
容易
2. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )
A.
1,2,3
B.
3,4,5
C.
5,12,13
D.
1,
,
单选题
容易
3. 如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A.
2,3,4
B.
3,4,5
C.
6,8,10
D.
5,12,13
单选题
容易
1. 下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )
A.
7、23、25
B.
3、4、5
C.
、2、
D.
0.5、1.2、1.3
单选题
普通
2. 下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.
4,5,6
B.
6,8,10
C.
8,12,15
D.
9,15,17
单选题
普通
3. 下列三条线段中能组成直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
6,8,11
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 在△ABC中,AB=8,BC=2
,AC=6,D是AB的中点,则CD=
.
填空题
普通
3. 已知在平面直角坐标系中
,点P在x轴上运动,当点P与点A,B,C三点中任意两点构成直角三角形时,点P的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,社区有一块面积为
的正方形空地
, 空地的B处有一个凉亭,
,
为两条小路,现在
内种植月季花,其余地方种植郁金香,测得
,
.
(1)
求正方形空地的边
的长;
(2)
求郁金香的种植面积.
综合题
普通
2. 如图,在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地,相距500米,且离公路不远处有一块山地C需要开发,已知C与A地的距离为300米,与B地的距离为400米,在施工过程中需要实施爆破,为了安全起见,爆破点C周围半径260米范围内不得进入.
(1)
山地C距离公路的垂直距离为多少米?
(2)
在进行爆破时, A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁?若需要封锁,请求出需要封锁的公路长.
综合题
普通
3. 阅读理解:对于线段
和点
, 定义:若
, 则称点
为线段
的“等距点”;特别地,若
, 则称点
是线段
的“完美等距点”.
解决问题:如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
的坐标为
, 点
是直线
上一动点.
(1)
已知3个点:
, 则这三点中,可以做线段
的“等距点”是
, 线段
的“完美等距点”是
;
(2)
若坐标原点O为线段AP的“等距点”,求出点P的坐标;
(3)
若
, 点
在
轴上,且
是线段
的“等距点”,求点
的坐标;
(4)
当
, 是否存在这样的点
, 使点
是线段
的“等距点”,也是线段
的“完美等距点”,请直接写出所有这样的点P的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在△ABC中BC=2,AB=2
,AC=b,且关于x的方程x
2
﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为
.
填空题
普通
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
1,
,
C.
6,7,8
D.
2,3,4
单选题
容易