已知函数，

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，

(1) 列表、描点、连线，画出该函数的简图；

(2) 在函数图象上取一个定点 $\text{[math]}$ ，一个动点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试将 $\text{[math]}$ 化简为 $\text{[math]}$ 的形式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 趋近于0时， $\text{[math]}$ 是否趋近于某常数 $\text{[math]}$ ？若是， $\text{[math]}$ 为多少？试说明理由；

(4) 在函数图象上取一个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正的常数，一个动点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，请直接指出，当 $\text{[math]}$ 趋近于0时， $\text{[math]}$ 是否趋近于某常数.

坡度定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ .

【考点】

函数的图象与图象变化; 分段函数的解析式求法及其图象的作法; 函数的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，

(1) 求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；

(2) 假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式.

解答题普通

2. 电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）×度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟。

(1) 小李到商场12：40开始充电30度，问需要充电费多少．

(2) 若小李在某春运期间第 $\text{[math]}$ 天的收入 $\text{[math]}$ 近似地满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 天的充电费近似地满足 $\text{[math]}$ 记盈利比= $\text{[math]}$ ，试问哪天的盈利比最大．

解答题普通

3. 给定函数 $\text{[math]}$ .

(1) 在同一直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图像；

(2) $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大者，记为 $\text{[math]}$ .结合图像写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通